试题

题目：
青果学院（2005·宁德）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：△DFE≌△ABE．
答案
青果学院证明：∵ABCD是平行四边形，
∴FC∥AB．
∴∠1=∠2．
∵E为AD的中点，
∴DE=AE．
又∵∠3=∠4，
∴△DFE≌△ABE．
青果学院证明：∵ABCD是平行四边形，
∴FC∥AB．
∴∠1=∠2．
∵E为AD的中点，
∴DE=AE．
又∵∠3=∠4，
∴△DFE≌△ABE．
考点梳理
全等三角形的判定；平行四边形的性质．
依据平行四边形的性质可知FC∥AB，则∠1=∠2，进而通过ASA说明三角形全等．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（在直角三角形中）．
证明题．
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