数学
(2008·凉山州)阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即
|a|=
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)
,
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a
2
的各种展开的情况;
(2)猜想
a
2
与|a|的大小关系.
(2008·广州)如图,实数a、b在数轴上的位置,化简:
a
2
-
b
2
-
(a-b)
2
.
下列各式正确的是( )
下列化简正确的是( )
在△ABC中,a、b、c为三角形的三边,化简
(a-b+c)
2
-2|c-a-b|的结果为( )
化简:
4
4
9
=
2
10
3
2
10
3
.
化简:(1)b
b
2
a
(a>0,b>0)=
b
2
a
b
2
a
(2)
50
x
4
y
z
2
(x>0,y>0,z>0)=
5x
2
z
2y
5x
2
z
2y
.
化简:
b
a
a
2
-
a
2
b
(1-b)
2
(a>0,b>1)的结果是( )
若a<-4,则|2-
(a+2)
2
|的值为( )
数轴上表示实数a的点在表示-1的点的左边,则
(a-2)
2
-2
(a-1)
2
-2的值是( )
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