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△ABC中，AB=AC=5，BD是AC边上的高，若BD=3，则BC=
或310 10 ．
或310 10 -
如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，请在图中格点上清晰标出一点C，使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，且三边长均为无理数．
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在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为6cm26cm2．
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Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，则AB边上的高CD为
48 5 ．48 5 -
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC的周长是5+
+13 26 5+．
+13 26 -
附加题：已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
操作：在图12中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
探究OD、BD、CD三条线段之间有何等量关系？请探究说明． -
已知四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．
（1）作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足．求证：△BCE≌△DCF．
（2）如果AB=21，AD=9．BC=DC=10，求对角线AC的长． -
如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请写出S1、S2、S3之间的关系，并说明理由．
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已知两个图案，图案一：如图（1）；图案二：如图（2），都是用四个全等的直角三角形和一个正
方形拼成一个大的正方形，并且两种方案中直角三角形全等，直角三角形长的直角边长为a，短的直角边长为b．
（1）通过观察，你认为哪种图案拼成的大正方形面积比较大？
（2）通过计算证明你的猜想． -
已知：如图，BD是AC边上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的长．