试题

题目:
在△ABC中,∠C=90°,若a+b=7cm,c=5cm,则△ABC的面积为
6cm2
6cm2

答案
6cm2

解:∵a+b=7,
∴(a+b)2=49,
∴2ab=49-(a2+b2)=49-25=24,
1
2
ab=6,
故答案为:6cm2
考点梳理
勾股定理.
要求Rt△ABC的面积,只需求出两条直角边的乘积.根据勾股定理,得a2+b2=c2=25.根据勾股定理就可以求出ab的值,进而得到三角形的面积.
本题考查了熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理求三角形的面积.
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