数学
(2013·建邺区一模)如图,Rt△ABC的周长为
(5+3
5
)cm
,以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN.若这两个正方形的面积之和为25 cm
2
,则△ABC的面积是
5
5
cm
2
.
(2013·黄冈一模)一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm
2
,则斜边的长是
53
53
cm.
(2013·衡水二模)等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为
5
5
.
(2013·河西区二模)如图,依次作出四个直角三角形,且都有一边长为1,那么,此图中最长的线段的长度为
5
5
.
(2013·大丰市二模)若直角三角形的两直角边之和为7,面积为6,则斜边长为
5
5
.
(2012·肇源县二模)一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的底面边长是
2
2
.
(2012·五通桥区模拟)如图,已知∠MON=30°,AB⊥ON,垂足为点A,点B在射线OM上,AB=1cm,在射线ON上截取OA
1
=OB,过A
1
作A
1
B
1
∥AB,A
1
B
1
交射线OM于点B
1
,再在射线ON上截取OA
2
=OB
1
,过点A
2
作A
2
B
2
∥AB,A
2
B
2
交射线OM于点B
2
;…依次进行下去,则A
1
B
1
线段的长度为
2
3
3
2
3
3
,A
10
B
10
线段的长度为
2
10
3
3
2
10
3
3
.
(2012·塘沽区二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,分别以三角形的三条边为边长作正方形.
(Ⅰ)若三个正方形的位置如图(Ⅰ)所示,其中阴影部分的面积:S
1
+S
2
+S
3
的值为
2a
2
+2b
2
2a
2
+2b
2
(结果用含a,b的式子表示);
(Ⅱ)若三个正方形的位置如图(Ⅱ)所示,其中阴影部分的面积:(S
1
+S
2
+S
3
)-S
4
的值为
ab
2
ab
2
(结果用含a,b的式子表示)
(2012·卢湾区一模)如图,∠ACB=∠ADC=90°,AB=5,AC=4,(AD>CD),若△ABC∽△ACD,则AD=
16
5
16
5
.
(2012·红桥区二模)将一副三角板如图放置,则上下两块三角板面积之比A
1
:A
2
等于
2:
3
2:
3
.
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