试题
题目:
(2013·大丰市二模)若直角三角形的两直角边之和为7,面积为6,则斜边长为
5
5
.
答案
5
解:设直角三角形一直角边为x,则另一直角边为7-x,
根据题意得
1
2
x(7-x)=6,
解得x=3或x=4,
所以斜边长为
3
2
+
4
2
=5,
故答案为:5.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
可设直角三角形一直角边为x,则另一直角边为7-x,由面积为6作为相等关系列方程求得x的值,进而求得斜边的长.
本题考查了勾股定理的运用,根据直角三角形的面积公式列出关于直角边的方程,解得直角边的长再根据勾股定理求斜边的长.熟练运用勾股定理和一元二次方程是解题的关键.
找相似题
(2013·黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
(2013·眉山)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )