数学
利用分母有理化知识，计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
8
+
9
．
（青海）计算
2
3
+1
=
3
-1
3
-1
．
（2012·潘集区模拟）观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
1
2
3
+
11
；
（2）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．
（1）a·
3
a
+
9a
-
a
2-
3
；
（2）9
45
÷3
1
5
×
2
3
2
2
3
；
（3）
1
3
+
2
+
1
2
+1
-
1
3
-1
．
2
(
1
5-2
6
-
1
3
)-
3
(
1
2
+
1
5-2
6
)+
5-2
6
(
1
2
-
1
3
)
=
-3
-3
．
计算
6
(
6
+
1
6
+1)
化简，求值：
①化简：
2
2
（
12
+4
1
8
-3
48
）；
②已知：x=
3
+1
，求代数式x
2
+3x-7的值．
（
48
+
1
4
6
）÷
27
．
求不超过
(
7
+
5
)
6
的值的最大整数．
1
2
1
+1
2
+
1
3
2
+2
3
+…+
1
100
99
+99
100
的结果是
9
10
9
10
．
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