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如图，已知：∠A=∠B=∠EDF，求证：△ADE∽△BFD．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）写出图中的两对相似三角形；
（2）选择其中的一对相似三角形说明它们相似的理由． -
已知，如图，DF∥BC，交AC于E，CF∥AB．求证：△ABC∽△CFE．
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（1）填空：如图1，在正△ABC中，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，连AM、BN交于点O，则∠AON=6060°
（2）填空：如图2，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=9090°．
（3）如图3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
（4）在（1）的条件下，把直线AM平移到图4的直线EOF位置，
①写出所有与△BOF相似的三角形：△BCD、△EBF△BCD、△EBF
②若点N是AC中点，（其它条件不变）试探索线段EO与FO的数量关系，并说明理由．
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已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F（AB＞AE）．问：△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由．
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如图，已知：△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，延长BC到E，使得CE=2BC，取CE的中点D，连接AE、AD．求证：△ACD∽△ECA．
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如图，在4×4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DEF都是格点三角形．
（1）填空：∠ABC=135135°，BC=22 2；2
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论． -
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
- 下列各组条件不能判定△ABC和△DEF相似的是（ ）
- 下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）