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如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）
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如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别为
、
AM
上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下列结论不成立的是（ ）BM - 在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是（ ）
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如图，AB=AC，BC=DC，∠A=36°，BD平分∠ABC．则图中与△ABE相似的三角形的个数是（ ）
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如图，D是BC上的点，∠ADB=∠BAC，则下列结论正确的是（ ）
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如图，Rt△ABC与Rt△A′B′C′不相似，∠ACB=∠A′C′B′=90°，∠ACD=∠A′
（1）请在线段A′B′找一点D′，使△A′D′C′∽△CDA，作图，并证明．
（2）此时，以点C、点D、点B为顶点的三角形与以点C′、点D′、点B′为顶点的三角形相似吗？若相似，请证明；若不相似，请说明理由． -
如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．
（3）若点P为第一象限抛物线上一动点，连接BP、PE，求四边形ABPE面积的最大值，并求此时P点的坐标． -
如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A的半径为3，A点的坐标为（2，0），C、E分别是⊙A与y轴、x轴的交点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于点B．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B、A两点，且顶点在直线BC上，求此抛物线的顶点的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点P，使△PCE和△CBE相似？若存在，请你求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． -
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC
于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明） -
如图，△ABC内接于⊙O，弦AD平分∠BAC，与BC交于点G，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
（1）找出图中相等的弦；
（2）求证：△BDG∽△ABD；
（3）求证：EC=BF．