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如图1是抛物线形的拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．
（1）借助图2的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）当水面下降1米时，求水面宽增加了多少米？ -
（2010·河北）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-
x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．1 100
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．1 100
（1）当x=1000时，y=140140元/件，w内=5750057500元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
，b 2a
）．4ac-b2 4a -
（2010·哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设
边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长． -
（2010·鄂州）如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．
（1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间函数关系．
（2）在（1）的条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长．能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围？如果不能请说明理由．
（3）当院墙可利用最大长度为40米，篱笆长为77米，中间建n道篱笆间隔成小矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x，n的值．
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（2010·东阳市）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部
分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需220220元；
探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板2121块． -
（2009·黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式．
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由． -
（2009·吉林）某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN．准备在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：
设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：品 种 红色花草 黄色花草 紫色花草 价格（元/米2） 60 80 120 
（1）S与x之间的函数关系式为S=x2+（4-x）2或2x2-8x+16．x2+（4-x）2或2x2-8x+16．；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长． -
（2009·呼和浩特）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？ -
（2009·哈尔滨）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-
时，y最大（小）值=b 2a
）4ac-b2 4a -
（2009·鄂尔多斯）某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大利润W（元）．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？