数学
如图是两个半圆,点O为大半圆的圆心,AB平行于半圆的直径且是大半圆的弦且与小半圆相切,且AB=24,则图中阴影部分的面积是
72π
72π
.
只用圆规度量∠XOY的度数,方法是:以顶点O为圆心任意画一个圆,与角的两边分别交于点A,B(如图),在这个圆上顺次截取
AB
=
BC
=
CD
=
DE
=
EF
=…这样绕着圆一周周地截下去,直到绕第n周时,终于使第m次截得的弧的末端恰好与点A重合(m>n),那么∠XOY的度数等于
n
m
×360°
n
m
×360°
.
从圆内一点P引两条弦AB与CD,则∠APC与弧AC、BD度数间的关系是
∠APC=
1
2
(弧AC的度数+弧BD的度数)
∠APC=
1
2
(弧AC的度数+弧BD的度数)
.
(2008·广州)如图,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且
BC
=
DE
.
(1)求证:AC=AE;
(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法),求证:EF平分∠CEN.
(2001·宁夏)用三种方法证明:如图,已知在⊙O中,半径OA⊥OB,C是OB延长线上一点,AC交⊙O于D,求证:弧AD的度数是∠C的2倍.
(1997·福州)已知:如图,在⊙O中,弦AB的长是半径OA的
3
倍,C为弧AB的中点.AB、OC相交于P点,求证:四边形OACB是菱形.
(2013·普陀区模拟)如图,在⊙O中,AD、BC相交于点E,OE平分∠AEC.
(1)求证:AB=CD;
(2)如果⊙O的半径为5,AD⊥CB,DE=1,求AD的长.
(2012·松北区一模)如图,在⊙0中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB中点,连接CD、CE.求证:CD=CE.
(2012·道里区一模)如图,AB是⊙0的直径,点C、D为圆上两点,
BC
=
CD
且CF⊥AB于点F,CE⊥AD交AD的延长线于点E.求证:BF=DE.
(2008·江西模拟)如图,已知AB、CD是⊙O的直径,DF∥AB交⊙O于点F,BE∥DC交⊙O于点E.
(1)求证:BE=DF;
(2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不要求证明).
第一页
上一页
9
10
11
12
13
下一页
最后一页
149034
149036
149038
149040
149042
149044
149046
149048
149050
149052