数学
我们知道:任意的一个三角形不一定是轴对称图形,而两个形状、大小相同的一个三角形,经过适当的拼接一定能组成一个轴称图形.如图,请在图中补上一个与原三角形形状、大小相同的一个三角形,使它们构成一个轴对称图形,并画出对称轴.
利用两个全等的三角板,可以拼出各种不同的图形.下面各图已画出其中一个三角形,请你先分别补画出另一个与其全等的三角形,使每个图形分别构成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分),再画出这些轴对称图形的对称轴.
如图的两个图形中,每个小正方形的边长均为1,图中各藏了一个“L”型图形.请你分别涂黑一个小正方形,使图中所成的图形是轴对称图形.
(1)解方程组
4x+y=5
3x-2y=1
;
(2)如图所示,由小正方形组成的“7”字形图中,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形.
如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点(点D不与顶点A重合),连接DB、DC.已知BC=m,AD=n
(1)若动点D在BC的下方时(如图①),求S
四边形ABDC
的值(结果用含m、n的代数式表示);
(2)若动点D在BC的上方时(如图②),(1)中结论是否仍成立?说明理由;
(3)请你按以下要求在8×6的方格中(如图③,每一个小正方形的边长为1),设计一个轴对称图形.设计要求如下:对角线互相垂直且面积为6的格点四边形(4个顶点都在格点上).
在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,请移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形.
小明设计了一个这样的游戏:在4×4方格内有2个小圆,其余方格都是空白,请你分别在下面三个图中的某两个方格内补画2个小圆,使4个小圆组成的图形为轴对称图形.
如图,在4×3的正方形网格中,阴影部分是由4个正方形组成的一个图形,请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形,使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形,并画出其对称轴.
生活中,有人喜欢把传送的便条折成“
”形状,折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26厘米,分别回答下列问题:
(1)如果长方形纸条的宽为2厘米,并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米,那么在图②中,BE=
21
21
厘米; 在图④中,BM=
15
15
厘米.
(2)如果长方形纸条的宽为x厘米,现不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(结果用x表示).
把图中的某两个白色小方格涂上阴影,使整个图形为轴对称图形.
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