数学
小伟自制了一个小孔成像演示仪,如图所示,在一个圆纸筒的两端分别用半透明纸和黑纸封住,并用针在黑纸的中心刺出一个小孔.小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置的“F”形状的光源,则他在半透明纸上观察到的像的形是( )
(2010·南充)如图,·ABCD中,点A关于点O的对称点是点
C
C
.
(2008·成都)如图,在平面直角坐标系中,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形,观察点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下,如果△ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它们的对应点N的坐标是
(-x,-y)
(-x,-y)
.
(2005·桂林)已知任意直线l把·ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在位置需满足的条件是
经过对角线的交点
经过对角线的交点
.
如图,已知直线l把平行四边形分成两部分,但l不经过四边形各顶点和各边中点,
(1)是否存在这样的直线把这个平行四边形的面积分成相等的两部分
存在
存在
.
(2)如果存在,这样的直线l有几条,说明它的位置,如果不存在,说明理由:
经过该平行线四边形中心的直线l均满足条件(除经过顶点和各边中点的直线l)
经过该平行线四边形中心的直线l均满足条件(除经过顶点和各边中点的直线l)
.
经过长方形对称中心的任意一条直线把长方形分成面积分别为S
1
和S
2
的两部分,那么S
1
和S
2
的大小关系为
S
1
=S
2
S
1
=S
2
.
如图△ABC与△DEF关于O点成中心对称.则线段BC与EF的关系是
平行且相等
平行且相等
.
已知点A、B关于x轴上的点P(-1,0)成中心对称,若点A的坐标为(1,2),则点B坐标是
(-3,-2)
(-3,-2)
.
以AB为斜边的等腰直角△ABC与△EFC关于点C成中心对称,且A与E为对称点,那么四边形ABEF是
正方形
正方形
.
如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么点P与点Q关于点M对称,定点M叫对称中心,此时,点M是线段PQ的中点.如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0),点列P
1
、P
2
、P
3
、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称,点P
1
与点P
2
关于点A对称,点P
2
与点P
3
关于点B对称,点P
3
与点P
4
关于点O对称,点P
4
与点P
5
关于点A对称,点P
5
与点P
6
关于点B对称,点P
6
与点P
7
关于点O对称,…,且这些对称中心依次循环,已知P
1
的坐标是(1,1),点P
100
的坐标为
(1,-3)
(1,-3)
.
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