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如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件BD=CD（答案不唯一）BD=CD（答案不唯一）．（只添加一个条件） -
如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动．
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长． -
如图，在·ABCD中，延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．
（1）试说明△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好是·ABCD的周长？并说明理由． -
（1）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把线段的交点叫格点，请画一个以AB为一个边的平行四边形ABCD，其中A，B，C，D都是格点．
（2）在给定的图形内作一条折线AB1C1D1E，使AB1⊥AB，B1C1⊥BC，C1D1⊥CD，D1E⊥DE，且A，B，C，D，E，B1，C1，D1都是格点．
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操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．
操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是平行四边形平行四边形．
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已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．
证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）． -
如图，长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，问顺次连接各端点A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？为什么？请补充完成下面的解答过程．
解：所得四边形ABCD为平行四边形平行四边形
理由如下：因为O为AC、BD的中点
所以OA=OCOC，OB=ODOD
所以四边形ABCD为平行四边形平行四边形
根据是对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形． -
如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
（1）试判断DA与BE的位置关系，并说明理由；
（2）试判断四边形ACFD的形状，并说明理由． -
如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=2AD．找出图中所有的平行四边形，并选择一个说明它是平行四边形的理由．
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（1）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的两种方法．
方法一：如图1，将两根木条AC、BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形．
方法二：如图2，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．
这样做的依据是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
方法三：如图3，用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边，并把相等的木条作为相对的边用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
（2）2002年世界数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中，隐含着我们学过的一个重要的数学定理，这个定理可以用含a、b、c的等式来表示，它是：a2+b2=c2a2+b2=c2．