数学

（2007·黑龙江）在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．

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（2007·朝阳区）已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，

．在如下条件①AE=CF，②DF∥BE中，你认

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为再添加哪一个条件，可证出BE=DF．把你选择的条件添在题中的横线上，并完成你的证明．
（只需添加一个条件即可）

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（2006·永春县）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．

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如图，在面积为18的平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，那么BE+BF的值为

．（结果保留根号）

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如图，·ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB．若BC长是10，则平行四边形ABCD的周长是

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如图，·ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为

在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（2，0）三点，若D点与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标

D₁（3，1），D₂（-3，1），D₃（1，-1）

D₁（3，1），D₂（-3，1），D₃（1，-1）

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如图，平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm，AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为

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如图，·ABCD中，∠A=110°，AB=5cm，BC=7cm，E是BC延长线上的一点，则∠1=

度，·ABCD的周长为

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如图，在·ABCD中，AB=6，BC=10，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，则OE=

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