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设A是给定的正有理数．
（1）若A是一个三边长都是有理数的直角三角形的面积，证明：一定存在3个正有理数x、y、z，使得x2-y2=y2-z2=A．
（2）若存在3个正有理数x、y、z，满足x2-y2=y2-z2=A，证明：存在一个三边长都是有理数的直角三角形，它的面积等于A． -
如图已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜边BC上，CE=CA，求证：∠BAE=
∠ACB．1 2 - 已知：在直角坐标系xOy中点A（-4，O）、点B（O，-3）．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形第三个顶点的坐标（不必写出计算过程），并画出相对应的图形．
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阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？
问题（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
问题（3）如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD=BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数． -
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，
使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直．
（1）△BDF是什么三角形？请说明理由；
（2）设AD=x，CF=y，试求y与x之间的函数关系式；（不用写出自变量x的取值范围）
（3）当移动点D使EF∥AB时，求AD的长． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关．如果有关，请求出它们之间的关系式；如果无关，请确定其度数，并说明理由．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠B=40°．求∠A、∠ACD的度数各是多少．
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如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，AE交BD于点F，∠ABC=90°．
（1）求证：∠BEF=∠BFE；
（2）若BC=80cm，BE：EC=3：5，AC=100cm，求S△AEC和S△ABC． -
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是AB上的一点，且BE=BC，CE交AD于一点P，求∠CPD的度数．
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（2013·内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）