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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．
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已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长．
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“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、5
、10
，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．13
（1）直接写出图①中△ABC的面积；
（2）若△DEF三边的长分别为
a、5
a、8
a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．17
（3）若△MNP三边的长分别为
、m2+16n2
、9m2+4n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．4m2+4n2 
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在如图所示的方格（小正方形的边长为1）上，画出一条线段AB，使AB的长为
．（要求端点在格点上）10 -
观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1．
（1）图1中阴影正方形的面积是多少？并由已求面积求边长AB的长；
（2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为
的线段，并说明理由．5 -
在平面直角坐标系中，已知点A（4，4）、B（-4，4），试在x轴上找出点P，使△APB为直角三角形，请直接写出所有符合条件的P点的坐标．
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如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和△ABC的面积（结果保留根号）．
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折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
（1）求BF的长；
（2）求折痕AE的长． -
操作画图题
如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2
、2
（画一个即可）．5 -
已知，如图：△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，求AC的长．