试题

观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1．
（1）图1中阴影正方形的面积是多少？并由已求面积求边长AB的长；
（2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为

5

的线段，并说明理由．

解：（1）S_阴=S_大正方形-4S_△=2²-4×

1

2

=2；
∵图1中阴影是正方形，S_ABCD=AB·BC=2，
∴AB=

2

答：图1中阴影正方形的面积是2；并由已求面积求边长AB的长；

（2）如图，当直角三角形的两边分别为2和1时，其斜边为

5

，
按此方案画这样的三角形的斜边长即可．
EF=

EG2+GF2

=

4+1

=

5

，

解：（1）S_阴=S_大正方形-4S_△=2²-4×

1

2

=2；
∵图1中阴影是正方形，S_ABCD=AB·BC=2，
∴AB=

2

答：图1中阴影正方形的面积是2；并由已求面积求边长AB的长；

（2）如图，当直角三角形的两边分别为2和1时，其斜边为

5

，
按此方案画这样的三角形的斜边长即可．
EF=

EG2+GF2

=

4+1

=

5

，