数学
如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条垂直的射线与两腰相交于E,F两点,连接EF与AD相交于G,若∠AED=110°,则∠AGF=
110°
110°
.
等腰直角三角形的腰长为
2
,则底边长为
2
2
.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,且DA=DB,DC=AC.则∠B=
22.5
22.5
度.
如图:在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若△ADE的周长为8cm,则AB的长为
8
8
cm.
如图,已知直线AB∥CD,直线EF截AB、CD于E、F,EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=8,则AB、CD之间的距离为
8
8
.
如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CE=CA,且CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°.
(1)求证:△CBE为等边三角形;
(2)若AD=5,DE=7,求CD的长.
如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90゜,AD平分∠OAB交OB于D,OE⊥AD交AB于E,垂足为F,
(1)求证:OD=BE;
(2)若DF=
2
,求AD-OE的值.
如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,若AB=17,BD=12,
(1)求证:△BCD≌△ACE;
(2)求DE的长度.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B、C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于点E,则BD与DE、CE有什么数量关系?并证明你的结论.
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点,且∠ADC=45°,CD交AB于E,
(1)求证:AD=CD;
(2)求AE的长.
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