答案
110°
解:∵△BAC是等腰直角三角形(∠BAC=90°),D为BC中点,
∴AD平分∠BAC,AD=BD=DC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠45°,∠ADC=90°,
∵DE⊥DF,
∴∠EDF=∠ADC=90°,
∴∠ADF+∠CDF=90°,∠CDF+∠BDE=90°,
∴∠ADF=∠BDE,
在△BDE和△ADF中
,
∴△BDE≌△ADF(ASA),
∴DE=DF,
∵∠EDF=90°,
∴∠DEF=45°=∠EFD,
∵∠AED=110°,∠EAD=∠FED=45°,
∴∠AGF=∠AEG+∠EAG=(110°-45°)+45°=110°,
故答案为:110°.