数学
①一电源E给不同电阻值的电阻供电,测量通过各电阻的电流,结果如下:
R/Ω
5
10
15
20
25
30
…
I/A
0.6
0.3
0.2
0.15
0.2
0.1
…
②给一电阻R加上不同的电压,测得相应的电流结果如下:
U
2.4
4.8
7.2
9.6
12
…
I
0.2
0.4
0.6
0.8
1
…
要求:
(1)根据表①的数据,求出I关于R的函数关系式,画出图,并确定这一电源E的电压;
(2)根据表②的数据,求出I关于U的函数关系式,画出图象,并确定这一电阻R的阻值;
(3)当电源E给电阻R供电时,电流是多少.
四川省汶川大地震后,某食品加工厂要把600吨方便面包装后送往灾区.
(1)写出包装所需的天数x天与包装速度y吨/天的函数关系式;
(2)包装车间有包装工120名,每天最多包装60吨,预计最快需要几天才能包装完?
(3)包装车间连续工作7天后,为更快地帮助灾区群众,厂方决定在2天内把剩余的方便面全部包装完毕,问需要调来多少人支援才能完成任务?
某石油公司要修建一个容积为10 000m
3
的圆柱形地下油库.
(1)请写出油库的底面积s(m
2
)与其深度d(m)之间的函数关系.
(2)当底面积为500m
2
时,施工队施工时应向下掘进多深?.
某车队有1辆大车和5辆小车,同时运送一批货物,大车每小时运送货物xt,大车每小时运送的货物是每辆小车每小时运送货物的3倍、设该车队运送货物800t需yh.
(1)写出y与x的函数关系式:
y=
300
x
(x>0)
y=
300
x
(x>0)
;
(2)当x=12时,y的值是
25
25
;
(3)按(2)的工作效率运送800t货物,若要提前10h完成任务,问该车队在不增加大车的情况下,至少要增加几辆小车?
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气
体体积V(m
3
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求P与V的函数关系式;
(2)当气球内气体的体积是0.96m
3
时,气球内气体的气压是多少?
矩形面积为4,试写出矩形的长y与宽x之间的函数关系式,并在直角坐标系中画出它的图象.
某水果店以每千克2元的价格新进一批水果,在市场销售中发现:此种水果的日销售量y(单位:千克)是销售单价x(单位:元/千克)的反比例函数,且2≤x≤10.已知当销售单价定为3元/千克时,日销售量恰好为40千克.
(1)求出y与x的函数关系式,并在给出的平面直角坐标系内,画出该函数图象;
(2)为了避免该水果库存的积压,水果店经理确定了日销售量不少于20千克且日销售利润不低于60元的销售方案,求出此时销售单价的范围.
某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题:
(1)油箱注满油后,汽车能够行使的总路程y(单位:千米)与平均耗油量x(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系?
(2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,邮箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少还需加多少油?
某车间承包一项生产1800个零件的任务,计划用t天完成.
(1)每天生产零件s(个)与生产时间t(天)有怎样的函数关系;
(2)车间有工人60名,每天最多生产300个零件,预计最快可在几天内完成任务?
(3)如果由于特殊原因,必须提前两天完成任务,车间需要增加多少工人才能按要求完成任务?
一定量的气体的压强P与它的体积V成反比例,已知当V=200时,P=50.
(1)试用V表示P;
(2)当P=100时,求V的值.
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