试题

某水果店以每千克2元的价格新进一批水果，在市场销售中发现：此种水果的日销售量y（单位：千克）是销售单价x（单位：元/千克）的反比例函数，且2≤x≤10．已知当销售单价定为3元/千克时，日销售量恰好为40千克．
（1）求出y与x的函数关系式，并在给出的平面直角坐标系内，画出该函数图象；
（2）为了避免该水果库存的积压，水果店经理确定了日销售量不少于20千克且日销售利润不低于60元的销售方案，求出此时销售单价的范围．

解：（1）设y与x的函数关系式为y=

k

x

，由题意得：
k=xy=3×40=120，
因此y与x的函数关系式为：y=

120

x

（2≤x≤10）；
函数图象如右图所示：

（2）由题意得：

120 x ≥20 (x-2)· 120 x ≥60

，
解得：4≤x≤6，
答：此时销售单价的范围为4≤x≤6．
解：（1）设y与x的函数关系式为y=

k

x

，由题意得：
k=xy=3×40=120，
因此y与x的函数关系式为：y=

120

x

（2≤x≤10）；
函数图象如右图所示：

（2）由题意得：

120 x ≥20 (x-2)· 120 x ≥60

，
解得：4≤x≤6，
答：此时销售单价的范围为4≤x≤6．