数学
某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数6~15人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元/人,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.
(1)分别写出两旅行社所报旅游费用y(元)与人数x(人)的函数关系式;
(2)若有11人参加旅游,应选择哪家旅行社?
(3)人数在什么范围内,选甲旅行社较划算?人数在什么范围内,选乙旅行社较划算?
如图是某汽车行驶的路程S(千米)与时间t(分钟) 的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,汽车所行驶的路程及平均速度.
某养鸡厂计划购买甲、乙两种鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只二元,乙种小鸡苗每只三元.
(1)若购买不超过4700元,应最少购买甲种小鸡苗多少只?
(2)相关资料表示,甲、乙两种小鸡苗的成活率分虽是94%和99%,若要使这两种小鸡苗成活率不低于96%且购买小鸡苗的总费用最低,应购买甲、乙两种小鸡各多少只?最少费用是多少元?
因连续下雨,某水库蓄水量由正常水位逐渐上升,经过20小时后,管理员打开一泄洪闸,但水位仍然继续上升,又经过20小时后蓄水量达到最大,此时管理员打开另一个泄洪闸,又经过40小时后,洪水终于退去,且此时水库蓄水量降至400万立方米,若单位时间内洪水流量相同,且单位时间内每个泄洪闸泄洪流量相同,图中的折线表示水库蓄水量Q(万立方米)与时间t(小时)之间的函数关系.求:
(1)每小时洪水的流量和每个泄洪闸的流量;
(2)洪水退去后,经过多长时间水库蓄水量可恢复正常(即蓄水量降为a万立方米)?
北京市与石家庄市两地相距300km,甲车在北京市,乙车在石家庄市,两车同时出发,相向而行,在A地相遇.为节约费用(两车相遇并换货后,均需按原路返回出发地).两车换货后,甲车立即按原路返回北京市,而乙车又停留1小时后按原路返回石家庄市.设每车在行驶过程中速度保持不变,两车间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示,根据所
提供的信息,回答下列问题:
(1)①两车从出发开始到A地相遇用了
2
2
h;
②两车在A地换货用了
1
1
h;
③甲车的速度是
70
70
km/h,乙车的速度是
80
80
km/h;
④在图中y轴上的小括号内应填的数字是
220
220
.
(2)从两车开始同时出发到4.6h时,甲车与乙车相距多少千米?
公路上有两辆匀速行驶的汽车,甲汽车在乙汽车前方a千米处,甲汽车在C地,乙汽车在A地,两车同时出发前往距A地900千米的B地,已知乙汽车由A地到B地共
用了15小时.设甲汽车行驶的时间为x小时,行驶中两车的距离为 y千米,y与x的函数关系如图所示:
根据图象进行探究:
信息读取
(1)出发前,甲汽车在乙汽车前方a=
100
100
千米;
(2)解释图中点D的实际意义;
图象理解
(3)分别求出甲汽车和乙汽车的速度;
(4)求E点的坐标.
玩具厂生产销售程序如下:产品生产后先进入仓库,再由仓库运出进行销售.某天库存量为3000件.图①为库存量y(件)与时间x(天)的函数图象;图②为销售总量S(件)与时间x(天)的函数图象.根据图象信息回答下列问题:
(1)前30天平均每天的销量是多少件?
(2)求30≤x≤90,y与x之间对应的函数关系式;
(3)当60<x≤90时,求平均每天的生产量;
(4)按照第60至90天的销售趋势,当x=120时,y达到900件,求90至120天这30天平均每天的生产量.
五一期间,某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式:第一种是打折优惠,凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠;第二种方式是:赠送优惠券,凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的,赠优惠券100元;不少于600元的,所赠优惠劵是购买电器金额的
1
4
,另再送50元现金.
(1)以上两种促销方式中第二种方式,可用如下形式表达:设购买电器的金额为x(x≥400)元,优惠券金额为y元,则:①当x=500时,y=
100
100
;②当x≥600时,y=
1
4
x
1
4
x
;
(2)如果小张想一次性购买原价为x(400≤x<600)元的电器,可以使用优惠劵,在上面的两种促销方式中,试通过计算帮他确定一种比较合算的方式?
(3)如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券(两次购买均未使用优惠券),第一次购买金额在600元以内,第二次购买金额超过600元,所得优惠券金额累计达800元,设他购买电器的金额为W元,W至少应为多少?(W=支付金额-所送现金金额)
某学校计划暑假组织部分教师到张家界去旅游,估计人数在7~13人之间.甲、乙旅行社的服务质量相同,且对外报价都是300元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.
①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式.
②若有11人参加旅游,应选择那个旅行社?
③人数在什么范围内,应选甲旅行社;在什么范围内,应选乙旅行社?
小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游,小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,中途在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶
3
3
h后加油,中途加油
24
24
L;
(2)求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式;
(3)如果加油站距景点200km,车速为80km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
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