试题

某学校计划暑假组织部分教师到张家界去旅游，估计人数在7～13人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．
①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？

解：①对甲旅社，y_甲=300×0.8x=240x；对乙旅社，y_乙=300×0.9×（x-1）=270x-270；
②若选择甲旅行社，y_甲=240×11=2640若选择乙旅行社，y_乙=300×0.9×（11-1）=2700
∴应选甲旅行社．
③若选甲旅行社，则令y_甲＜y_乙，即240x＜270x-270，解得：x＞9
若选乙旅行社，则令y_甲＞y_乙，即240x＞270x-270，解得：x＜9
当x=9时，y_甲=y_乙，即所需费用一样．
∴当人数为9人时，选两家旅行都是一样．当人数少于9人时，应选乙旅行社；当人数多于9人时，应选甲旅行社．
解：①对甲旅社，y_甲=300×0.8x=240x；对乙旅社，y_乙=300×0.9×（x-1）=270x-270；
②若选择甲旅行社，y_甲=240×11=2640若选择乙旅行社，y_乙=300×0.9×（11-1）=2700
∴应选甲旅行社．
③若选甲旅行社，则令y_甲＜y_乙，即240x＜270x-270，解得：x＞9
若选乙旅行社，则令y_甲＞y_乙，即240x＞270x-270，解得：x＜9
当x=9时，y_甲=y_乙，即所需费用一样．
∴当人数为9人时，选两家旅行都是一样．当人数少于9人时，应选乙旅行社；当人数多于9人时，应选甲旅行社．