数学

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（2010·湘潭）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如图：
（1）李明从家出发到出现故障时的速度为

米/分钟；
（2）李明修车用时

分钟；
（3）求线段BC所对应的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）

某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y₁、乙公司的收费y₂与x之间的函数关系式；
（2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？

某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小彬经常来该店租碟，若每月租碟x张．
（1）分别写出两种租碟方式的费用y（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系．
（2）小彬选取哪种租碟方式更合算？

一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函

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数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发

小时，快车比慢车少用

小时到达B地；
（2）根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式．
（3）快车用了多少时间追上慢车；此时相距A地多少千米？

某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了12月份的全部销售利润，己知该公司12月份售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，12月份的支出包括这批器材的总进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元，这三种器材

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的进价和售价如下表，人员工资y₁（万元）和杂项支出y₂（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系

型号	甲	乙	丙
进价（万元/台）	0.9	1.2	1.1
售价（万元/台）	1.2	1.6	1.3

（1）求y₁与x的函数关系式；
（2）求12月份该公司的总销售量；
（3）设公司12月份售出甲种型号器材t台，总销售利润为

（万元），求W与t的函数关系式（销售利润=销售额-进价-其他各项支出）

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已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？
（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．
（3）求摩托车行驶的平均速度．

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在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（h），汽车与甲地的距离y（km），y与x的函数关系如图所示，根据信息回答下列问题：
（1）汽车从甲地到乙地的速度是

，汽车从乙地到甲地的速度是

．
（2）求返程中y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，它们的进价及获利如表所示．

型号	A	B
进价（元/件）	90	120
获利（元/件）	20	22

（1）根据市场需求，服装店老板决定，购进B型服装的数量要比购进A型服装数量的2倍少3件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于1534元．问有几种进货方案？请求出所有的进货方案．
（2）采用哪种方案时，可获得最大利润，最大利润为多少？

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如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）求OA与BC的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．
（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；
（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象；
（3）根据图象，直接写出学校应该选择哪一种方案更优惠？

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