试题

题目：
青果学院在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（h），汽车与甲地的距离y（km），y与x的函数关系如图所示，根据信息回答下列问题：
（1）汽车从甲地到乙地的速度是
60km/时
60km/时
，汽车从乙地到甲地的速度是
48km/时
48km/时
．
（2）求返程中y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
答案
60km/时

48km/时

解：（1）由图象得：甲地到乙地的路程为120km，行驶的时间是2小时，
∴从甲地到乙地的速度为：120÷2=60km/时，青果学院
汽车从乙地到甲地的速度为：120÷2.5=48km/时；
（2）设返程中y与x的函数关系式为：y=kx+b，由图象得：
120=2.5k+b
0=5k+b
，
解得：
k=-48
b=240
，
∴返程中y与x的函数关系式为y=-48x+240（2.5≤x≤5）．
故答案为：60km/时，48km/时．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）从图象可以看出甲地到乙地的路程为120km，行驶的时间是2小时，从乙地到甲地的时间是2.5小时，根据速度等于路程除以时间就可以求出结论；
（2）设返程中y与x的函数关系式为：y=kx+b，运用待定系数法可以直接求出其解就可以了．
本题时一道关于一次函数的综合试题，考查了速度=路程÷时间的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，在解答时读懂图意是关键．
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