试题

一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发  小时，快车比慢车少用小时到达B地；
（2）根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式．
（3）快车用了多少时间追上慢车；此时相距A地多少千米？

解：（1）由图象可得；慢车比快车早出发2小时，
快车从A地到B地共用；12-2=10（小时），
慢车从A地到B地共用：18小时，
∴快车比慢车少用18-10=8小时到达B地；
故答案为：2，8；

（2）根据图象可知：慢车是正比例函数，设解析式为：y=kx，
∵点（18，120）在其图象上，
∴120=18k，
∴k=

20

3

，
∴慢车路程与时间的解析式为：y=

20

3

x；
快车是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，
∵点（2，0）与（12，120）在其图象上，
∴

2a+b=0 12a+b=120

，
解得：

a=12 b=-24

，
∴快车路程与时间的解析式为：y=12x-24；

（3）当

20

3

x=12x-24时，快车追上慢车，
解得：x=4.5，
y=

20

3

×4.5=30（千米），
4.5-2=2.5（小时）．
∴快车用了2.5小时时间追上慢车；此时相距A地30千米．