数学

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如图，直线l₁的函数解析式为y=2x-2，直线l₁与x轴交于点D．直线l₂：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示．直线l₁、l₂交于点C（m，2）．
（1）求点D、点C的坐标；
（2）求直线l₂的函数解析式；
（3）求△ADC的面积；
（4）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组

已知直线y₁=2x-6与y₂=-ax+6在x轴上交于点A，直线y=x与y₁，y₂分别交于C，B两点．
（1）求a的值；
（2）求三条直线所围成的△ABC的面积．

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平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1）．
（1）如图1，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有几个？
（2）过A、B向直线l：y=-2x作垂线，垂足分别为M，N（如图2），试判断线段AM、BN、MN之间的数量关系，并说明理由．
（3）过A、B向动直线l：y=kx（k＞0）作垂线，垂足分别为M，N，请直接写出线段AM、BN、MN之间的数量关系．

已知直线y=x+5与y=-

x
①在同一直角坐标系中画出它们的图象．
②求两直线的交点坐标．
③求两直线与x轴所围成的三角形的面积．

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如图，过点B（-2，0）的直线y₁=k₁x+b与直线y₂=k₂x相交于点A（1，3）．
（1）求这两条直线的解析式；
（2）求y₁＞y₂时，x的取值范围．

已知直线l₁：y=-4x+5和直线l2：y=

x-4．
（1）求两条直线l₁和l₂的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．
（2）画出两条直线的图象．

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（2006·昆明）如图，直线l₁与l₂相交于点P，l₁的函数表达式为y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l₂交y轴于点A（0，-1）．求直线l₂的函数表达式．

（2005·广东）如图，已知两直线y=-

x+3和y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．

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（2013·西城区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=

x的图象的交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标．

（2012·绍兴三模）在函数中，我们把关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a称为一对交换函数，如y=3x+1与与y=x+3是一对交换函数．称函数y=3x+1与是函数y=x+3的交换函数．
（1）求函数y=-

x+4与交换函数的图象的交点坐标；
（2）若函数y=-

x+b（b为常数）与交换函数的图象及纵轴所围三角形的面积为4，求b的值．

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