试题

题目：
青果学院如图，过点B（-2，0）的直线y1=k1x+b与直线y2=k2x相交于点A（1，3）．
（1）求这两条直线的解析式；
（2）求y1＞y2时，x的取值范围．
答案
解：（1）把点A（1，3），B（-2，0）代入直线y1=k1x+b上，
k1+b=3
-2k1+b=0
，
解得
k=1
b=2
，
所以，y1=x+2；
直线y2=k2x经过点A（1，3），
k2=3，
所以，y2=3x；

（2）根据图形，y1＞y2时，x＜1．
解：（1）把点A（1，3），B（-2，0）代入直线y1=k1x+b上，
k1+b=3
-2k1+b=0
，
解得
k=1
b=2
，
所以，y1=x+2；
直线y2=k2x经过点A（1，3），
k2=3，
所以，y2=3x；

（2）根据图形，y1＞y2时，x＜1．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
（1）把A、B的坐标代入直线解析式，利用待定系数法求函数解析式分别求解即可；
（2）根据图形，找出直线y1在y2的上方的部分的x的取值范围即可．
本题考查了两直线相交问题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，一定要熟练掌握并灵活运用．
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