数学

2006年房价上涨，2007年初某房地产开发公司计划扩大房地产开发--建A、B两种户型的住房共100套，该公司所筹资金不少于2400万元，但不多于2420万元，且所筹资金全部用于建房，预计两种户型的建房成本和售价三下表：

	A型	B型
成本（万元/套）	20	30
售价（万元/套）	24	37

（1）按预计，该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司在修建时建筑成本上涨10%（售价不变），该公司该采用哪种方案建房才获得最大利润？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查每套B型住房的售价不会变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所修建的两种住房可以全部售出，该公司又将三何建房获得利润最大？

学校暑期组织教工到A地旅游，人数估计在10至25人之间，甲，乙两旅行社的服务质量相同，且组织到A地旅游的价格都是每人2000元，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该学校应选择哪一家旅行社，使其支付的旅游费用较少？

（2011·惠安县质检）某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元．
（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1355元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润=售价-进价）

（2008·白云区一模）有一个两位数，其中十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20而小于40，求这个两位数．

某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．
（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？

为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	200

经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

“雁湖早茗”茶叶是温州市知名品牌，该茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克，根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：

类别	生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）	销售1千克成品茶叶所获利润（元）
炒青	4	40
毛尖	5	120

（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”

千克，采鲜茶叶“毛尖”

千克．
（2）根据该茶厂的生产能力，安排采茶工人采鲜茶叶的方案有哪几种？请说明理由．
（3）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？

重庆江北机场对出境旅客进行安全检测，假设安全检测开始时有a名旅客，检测开始后仍有旅客继续进入机场等待安全检测，旅客按固定每分钟b人的速度增加，而每名工作人员按每分钟2人的速度检测．若用3名工作人员进行检测，需要10分钟才能将旅客全部检测完；若用4名工作人员进行检测，则只需6分钟就可将旅客全部检测完．
（1）求a和b的值．
（2）现要求不超过2分钟将旅客全部检铡完，以使后来需要出境的旅客能随到随检，机场至少要派多少名工作人员进行检测？

在一次校际排球赛中，小明因值日到达赛场时，比赛已过0半个小时，小明就向同学们询问比赛情况，有三位同学告诉小明如下信息：
小A说：到现在为止，甲队h得分比乙队多j分；
小B说：到现在为止，乙队得分h个倍与甲队得分h差大于d0分；
小C说：到现在为止，乙队得分hd倍比甲队得分hj倍还少；
根据三位同学h提供h信息，试求甲、乙两队在小明到达时h得分．

电影“阿凡达”自上映以来取得了空前的票房收入，某小区居民决定通过居委会向影院购买一些3D票供每户家庭观看，最终购得成人票数量是学生（孩子）票数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元
（1）电影院成人票售价20元/人，学生票售价为50元/人，问：有哪几种购买方案？
（2）在（1）的方案三，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？
（3）由于当天电影院同时播放“拆弹部队”，故决定成人票打1折，学生票打o折，用（2）三的最少费用最多还可以多买多少张成人票和学生票？

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