数学
已知点M是线段AB中点,线段AM=2cm,那么AB=
4
4
cm.
如图,M是线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=4cm,N是AC的中点,MN=3cm,则线段AB=
10
10
cm.
已知线段AB=4cm,在线段AB上任意取一点C,M、N分别是线段AC、BC的中点,则MN=
2
2
cm.
已知线段AB=6,点0在线段AB上,且A0=4B0,M是AB的八点,求0M的长.
如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B所表示的数
-4
-4
;
(2)M是AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.
(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;
(2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关;
(3)如图2,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:①
PA-PB
PC
的值不变;②
PA+PB
PC
的值不变,请选择一个正确的结论并求其值.
如图所示,把线段AB延长至D,使BD=
3
2
AB,再反向延长AB至C,AC=AB.
问:
①CD是AB的几倍?
②BC是CD的几分之几?
若C是AB的中点,D在线段AB上,且是AE的中点,若AB=15cm,DE=6cm,求CE的长.
阅读下列材料:
点A、B在数轴上分别表示两1数a、b,A、B两点间的距离记为|AB|,O表示原点.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A为原点,如图1,则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,
①如图六,若点A、B都在原点的右边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图六,若点A、B都在原点的左边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如图多,若点A、B在原点的两边时,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.
回答下列问题:
(1)综上所述,数轴上A、B两点间的距离为|AB|=
|a-b|
|a-b|
.
(六)若数轴上的点A表示的数为六,点B表示的数为-六,则A、B两点间的距离为
5
5
;
(六)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-1,则|AB|=
|x+1|
|x+1|
,若|AB|=六,则x的值为
六或-多
六或-多
;
(多)代数式|x-六|+|x+六|的最小值为
5
5
,取得最小值时x的取值范围是
-六≤x≤六
-六≤x≤六
.
(5)满足|x+1|+|x+多|>六的x的取值范围是
x<-多或x>-1
x<-多或x>-1
.
已知A、B在数轴上分别表示a、b
(1)对照数轴填写下表:
a
6
-6
-6
-6
2
-1.5
b
4
0
4
-4
-10
-1.5
A、B两点的距离
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问d和a、b有何数量关系?
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和.
(4)若点C表示的数为x,当点c在什么位置时,|x+1|+|x-2|取得的值最小?
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