数学
一个表面涂满色的正方体,现将棱三等分,再把它切开变成若干个小正方体,问:其中三面都涂色的有多少个?两面都涂色的有多少个?只有一面涂色的多少个?各面都没有涂色的有多少个?
如图,上面是c些具体3物体,下面是c些立体图形,试找出与下面立体图形相类似3实物(用线连接).
正方体有
6
6
个面.
如图,共有五层方块,如果用同样的方法继续堆积下去,先堆10层.
(1)每层各有多少块?
(2)10层共有多少块?
(3)n层共有多少块?
将下列所示的几何体进行两种不同的分类,并说明理由.
如图所示,请将下列几何体分类.
用白萝卜等材料做一个正方体,并把正方体表面涂上颜色.
(1)把正方体的棱二等分,然后沿等分线把正方体切开,得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个,如图①,那么a等于
8
8
;
(2)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个,各面都没有涂色的b个,如图②,那么a+b=
9
9
;
(3)把正方体的棱四等分,然后沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体.观察其中两面被涂成红色有c个,各面都没有涂色的b个,如图③,那么b+c=
32
32
.
球的体积计算公式为
4
3
πR
3
,求半径为3.5cm的球的体积.(π取3.14,结果保留五个有效数字)
将下列物体与相应的几何体用线连接起来.
现有一长方体水槽如图,装入一些水,然后固定底面的一边慢慢倾斜但不能使水从水槽中流出.
(1)请你先实践操作一下,再说说你所见到的立体图形有哪些?
(2)在这个变化中,你认为其中什么没有变化?
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