试题

题目:
用白萝卜等材料做一个正方体,并把正方体表面涂上颜色.
(1)把正方体的棱二等分,然后沿等分线把正方体切开,得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个,如图①,那么a等于
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(2)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个,各面都没有涂色的b个,如图②,那么a+b=
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(3)把正方体的棱四等分,然后沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体.观察其中两面被涂成红色有c个,各面都没有涂色的b个,如图③,那么b+c=
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青果学院
答案
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解:(1)三面被涂色的有8个,故a=8;
(2)三面被涂色的有8个,各面都没有涂色的1个,a+b=8+1=9;
(3)两面被涂成红色有24个,各面都没有涂色的8个,b+c=24+8=32.
故答案为:8,9,32.
考点梳理
认识立体图形.
根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色,除顶点外位于棱上的小方块两面涂色,涂色位于表面中心的一面涂色,处于正中心的没涂色.依此可得到(1)棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况;(2)棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况;(3)棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况.
本题主要考查了正方体的组合与分割.要熟悉正方体的性质,在分割时有必要可动手操作.
规律型.
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