试题

题目:
青果学院如图,共有五层方块,如果用同样的方法继续堆积下去,先堆10层.
(1)每层各有多少块?
(2)10层共有多少块?
(3)n层共有多少块?
答案
(1)解:
层次 1 2 3 4 5
数量 1 4 9 16 25
(2)10层共有:12+22+32+…+102=
10×11×21
6
=385
(3)n层共有:12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

(1)解:
层次 1 2 3 4 5
数量 1 4 9 16 25
(2)10层共有:12+22+32+…+102=
10×11×21
6
=385
(3)n层共有:12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
考点梳理
规律型:图形的变化类;认识立体图形.
由图形可知,其第一层有12个,第二层有12+22个,第三层有12+22+32个,进而可推出第n层的个数.
本题主要考查了图形变化的而一些基本知识,找出其内在规律,并能熟练求解.
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