试题
题目:
如图,共有五层方块,如果用同样的方法继续堆积下去,先堆10层.
(1)每层各有多少块?
(2)10层共有多少块?
(3)n层共有多少块?
答案
(1)解:
层次
1
2
3
4
5
…
数量
1
4
9
16
25
…
(2)10层共有:
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+1
0
2
=
10×11×21
6
=385
(3)n层共有:
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
n
2
=
n(n+1)(2n+1)
6
(1)解:
层次
1
2
3
4
5
…
数量
1
4
9
16
25
…
(2)10层共有:
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+1
0
2
=
10×11×21
6
=385
(3)n层共有:
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
n
2
=
n(n+1)(2n+1)
6
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类;认识立体图形.
由图形可知,其第一层有1
2
个,第二层有1
2
+2
2
个,第三层有1
2
+2
2
+3
2
个,进而可推出第n层的个数.
本题主要考查了图形变化的而一些基本知识,找出其内在规律,并能熟练求解.
找相似题
(2007·广州)下列立体图形中,是多面体的是( )
(2005·台州)下列空间图形中是圆柱的为( )
(2005·杭州)在图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图中和下底面平行的直线有( )
(2002·温州)如图,立方体 ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,与棱AD垂直的平面是( )
(1998·杭州)右图表示一个长方体,在下列四条棱中,和平面AC垂直的棱是( )