数学
“*”是规定的一种运算法则:a*b=a
2
-2b.
(1)求2*3的值为
-2
-2
(2)若(-3)*x=7,求x的值;
(3)若2*(4*x)=2+x,求x的值.
全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公顷.为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如下表:
观察时间
该地区沙漠面积(万公顷)
第一年年底
100.2
第二年年底
100.4
第三年年底
100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.
(1)如果不采取措施,那么到第m年年底,该地区沙漠面积将变为多少万公顷?
(2)如果第5年后采取措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷?(n>5)
(3)第几年后,该地区沙漠面积是原有面积的一半?
(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元、一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多h门票费?
(2)如果该旅游团由37个成人、15个学生,那么他们应付多h门票费?
计算
(1)3a+2-4a-5
(2)(x+y)-[-2(x-y)+3x].
当a=4,b=2时
(1)分别求代数式①a
2
-2ab+b
2
及 ②(a-b)
2
的值.
(2)观察①、②两个代数式的值,你得到①和②之间有什么关系?
(3)利用(2)的结论,求当
a=
1001
1000
,b=
501
1000
时,a
2
-2ab+b
2
的值.
用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看出一个数的整体,试按提示解答下面问题.
(1)已知A+B=3x
2
-5x+1,A-C=-2x+3x
2
-5,求当x=2时B+C的值.
提示:B+C=(A+B)-(A-C)
(2)若代数式2x
2
+3y+7的值为8,求代数式6x
2
+9y+8的值.
提示:把6x
2
+9y+8变形为含有2x
2
+3y+7的形式.
(3)已知xy=2x+2y,求代数式(3x-5xy+3y)÷(-x+3xy-y)的值.
提示:把xy和x+y当做一个整体.
按下列程序计算,把答案写在表格内:
输入n
3
1
2
-2
-3
…
输出答案
(2)请将题中计算程序用含n的代数式表示出来,并将该式化简.
若(a+2)
2
+|b-3|=0
(1)分别计算下列两个式a
2
-b
2
与(a+b)(a-b)的值.
(2)试举出你喜欢的与(1)中a、b不同的两个值,再计算a
2
-b
2
与(a+b)(a-b)的值,并猜想a
2
-b
2
与(a+b)(a-b)两式之间的关系.
(3)运用以上的猜想结果计算2014
2
-2013
2
的值.
按图示的程序计算,若开始输入的n的值为6,则最后输出的结果是多少?写出你的计算过程.
某商场销售进价为每件m元的上衣,先提价50%作为销售定价,而在广告宣传时又打八五折出售,试用含有m的代数式表示每件上衣的:
(1)定价;
(2)打折后的销售价;
(3)每件上衣的盈亏情况;
(4)若商场这次共购进每件价格为120元的上衣100件,按以上办法售出90件后,其余按定价的对折销售全部卖完,试问商场在这批上衣买卖中,除支付工资、店面租赁费等1000元外,盈亏情况如何?
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