数学
七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如：
位置
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
…
报出的数
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
13
15
16
18
…
按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61，则这个班有学生
48
48
人．
有若干个数，第1个数记为a
1
，第二个数记为a
2
，第三个数记为a
3
…，第n个记为a
n
，若
a
1
=-
1
2
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算a
2
=
2
3
2
3
，a
3
=
3
3
，a
4
=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根据以上结果，请你写出a
2014
=
-
1
2
-
1
2
．
下列是有规律排列的一列数：
1
2
，
-
1
4
，
1
8
，
-
1
16
，
1
32
，
-
1
64
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是
(-1
)
n+1
·
1
2
n
(-1
)
n+1
·
1
2
n
．
观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：-1，2，-4，8，
-16
-16
，
32
32
．
寻找规律，根据规律填空：
1
3
，
-
2
15
，
3
35
，
-
4
63
，
5
99
，
-
6
143
-
6
143
，…，第n个数是
(-1
)
n+1
n
(2n-1)(2n+1)
(-1
)
n+1
n
(2n-1)(2n+1)
．
按所列数的规律填上适当的数：5，-5，7，-9，
11
11
，
-15
-15
．
在横线上填数，使这列数具有某种规律：3，4，7，11，
18
18
，
29
29
，规律说明：
从7开始，后一个数是前两数的和
从7开始，后一个数是前两数的和
．
观察下列数据，按其排列规律在横线上填上适当的数：1、-2、3、-4、
5
5
、
-6
-6
、
7
7
、
-8
-8
．
观察下面一列数的规律，0，3，8，15，24…则它的第2007个数是
4028048
4028048
．
有k列数8
1
，8
1
，8
0
，…，8
v
，其中：
8
1
=6×1+1&vbsp;&vbsp;&vbsp;&vbsp;&vbsp;&vbsp;&vbsp;8
1
=6×0+1
8
0
=6×4+0&vbsp;&vbsp;&vbsp;&vbsp;&vbsp;&vbsp;&vbsp;8
4
=6×5+4
…
则第v个数8
v
=
7v+6
7v+6
（用含v的代数式表示）．
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