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把下列各数化简后在数轴上表示出来．
|-3.5|=3.53.5，（-1）3=-1-1，+（-2.5）=-2.5-2.5，-（-3）=33． - 在数轴上表示下列各数，并按照从大到小的顺序用“＞”号连接起来．2，-22，0，|-3|，-1．
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你能比较两个数20052006和20062005的大小？
（1）通过计算，比较下列各数的大小：12＜＜21；23＜＜32；34＞＞43；45＞＞54；56＞＞65；…
（2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n大小关系是nn+1＞（n+1）nnn+1＞（n+1）n；
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两数大小20052006＞＞20062005． -
在数轴e表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
-（-3）3，0，-（-3.0），-|-03+3|，（-0）0． -
这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放1粒，第1格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了0少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
（1）我们知道，国际象棋共有0v个格子，则在第0v格中应放0少米？（用幂表示）
（2）请探究第（1）中的数的末位数字是0少？（简要写出探究过程．）
（k）你知道国王输给了阿基米德0少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：
用分数表示无限循环小数：0.
．· 2
解：设0.
①．等式两边同时乘以10，得10x=2.· 2
②．· 2
将②-①得：9x=2，则x=
．∴0.2 9
=· 2 2 9
请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示） -
把面积为1的圆二等分，其中一份面积为
；第二次取出一份二等分，其中一份面积为1 2
；第三次再取出一份二等分，其中一份面积为1 4
；如此下去，做n次二等分后，其中一份面积1 8 1 2n ．1 2n -
填表，想一想，试用分类讨论的方法归纳“一个有理数a的平方和它的绝对值之间的大小关系”
a -3 -2 -1 - 1 2 0 1 2 1 2 3 a2 |a| - -22+（-2）2-（-1）
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初三（2）班生物兴趣小组培养了一种微生物，该微生物每天增加一倍，经过10天后，整个实验瓶充满微生物，则经过99天微生物所占的体积是实验瓶体积的一半．
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（2004·南平）水葫芦是一种水生飘浮植物，有着惊人的繁殖能力．据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果、据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用．若在适宜条件下，1株水葫芦每5天就能新繁殖1株1株水葫芦每5天就能新繁殖1株（不考虑植株死亡、被打捞等其它因素）．
（1）假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：
（2）假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益．若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万株？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦．（要求写出必要的尝试、估算过程！）第几天 5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …