试题

题目：

新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程

1

x-1

+

1

m

=1的解为

x=

5

3

x=

5

3

．

答案

x=

5

3

解：根据“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，
得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，
解得：m=-2，
则分式方程为

1

x-1

-

1

2

=1，
去分母得：2-（x-1）=2（x-1），
去括号得：2-x+1=2x-2，
解得：x=

5

3

，
经检验x=

5

3

是分式方程的解．
故答案为：x=

5

3

考点梳理

解分式方程；正比例函数的定义．

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