试题

题目：
已知一个三角形有两边长均为3-x，第三边长为2x，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状．
答案
解：根据三角形的三边关系，得
（3-x）-（3-x）＜2x＜（3-x）+（3-x），
0＜2x＜6-2x，
0＜x＜
3
2
．
因为2x是正整数，所以x=1．
所以三角形的三边长分别是2，2，2．
因此，该三角形是等边三角形．
解：根据三角形的三边关系，得
（3-x）-（3-x）＜2x＜（3-x）+（3-x），
0＜2x＜6-2x，
0＜x＜
3
2
．
因为2x是正整数，所以x=1．
所以三角形的三边长分别是2，2，2．
因此，该三角形是等边三角形．
考点梳理
三角形三边关系；一元一次不等式组的整数解．
已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解．
根据三角形的三边关系，列出不等式，求出x的取值范围，再根据题意找出x的值，即可判断三角形的形状．
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