试题
题目:
(2005·眉山)如图,已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )
A.只有乙
B.只有丙
C.甲和乙
D.乙和丙
答案
D
解:∵甲图有两边相等,而夹角不一定相等,二者不一定全等;
∵乙图与三角形ABC有两边及其夹角相等,二者全等.
∵丙图与三角形ABC有两角及一边相等,二者全等.
∴乙与△ABC全等(SAS);丙与△ABC全等(AAS).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据全等三角形的判定方法进行逐个验证,做题时要找准对应边,对应角.
本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目.
找相似题
如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.