试题
题目:
(2013·宜昌模拟)如图,AC,BD交于点E,AE=CE,添加以下四个条件中的一个,其中不能使△ABE≌△CDE的条件是( )
A.BE=DE
B.AB∥CD
C.∠A=∠C
D.AB=CD
答案
D
解:A、可利用SAS证明△ABE≌△CDE,故此选项不合题意;
B、由AB∥CD可得∠A=∠C,可利用ASA证明△ABE≌△CDE,故此选项不合题意;
C、可利用ASA证明△ABE≌△CDE,故此选项不合题意;
D、不可利用SSA证明△ABE≌△CDE,故此选项符合题意;
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据题目给出的条件结合全等三角形的判定定理分别分析即可.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
找相似题
如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.