试题
题目:
下列命题是真命题的是( )
A.有一边对应相等的两个直角三角形全等
B.两个等边三角形全等
C.各有一个角是45°的两个等腰三角形全等
D.腰和底对应相等的两个等腰三角形全等
答案
D
解:A、此选项只有一对直角和一对边两个条件,不能证明两个直角三角形全等,此命题不是真命题,故此选项错误;
B、两个等边三角形不一定全等,如图:
,没有边的相等条件不行,此命题不是真命题,故此选项错误;
C、各有一个角是45°的两个等腰三角形不一定全等,如图:
,没有边的相等条件不能证明全等,此命题不是真命题,故此选项错误;
D、根据SSS可知腰和底对应相等的两个等腰三角形全等,此命题是真命题,故此选项正确;
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定;命题与定理.
根据三角形全等的判定定理:SSS、ASA、AAS、SAS,对每个选项分别分析即可得到答案.
本题主要考查了全等三角形的判定方法,关键是熟练掌握三角形全等的判定定理.判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
找相似题
如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.