试题
题目:
下列语句错误的是( )
A.底边长相等且各有一个角是30°的两个等腰三角形全等
B.底边长相等且各有一个角是60°的两个等腰三角形全等
C.底边长相等且各有一个角是90°的两个等腰三角形全等
D.底边长相等且各有一个角是120°的两个等腰三角形全等
答案
A
解:A、因为30°的角有可能是顶角,也有可能是底角,所以两个等腰三角形的底角是否相等不能确定,不能判定全等.故错误;
B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.边长相等,则根据SSS可判定确定,故正确;
C、90°的角只能是顶角.所以两个等腰直角三角形中,斜边相等可判定全等,故正确;
D、120°的角只能是顶角,所以两个底角的度数都是30°.根据ASA可判定全等,故正确.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
两个等腰三角形中,底边相等,若两个底角相等,则可判定全等.
A、不能唯一确定底角的度数,所以错误;
B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.边长相等,则根据SSS可判定确定.
C、D中,因为三角形中不可能有两个直角或钝角,所以这两种情形都可确定底角的度数相等,从而判定全等.
此题考查确定三角形的判定及等腰三角形的性质,注意等腰三角形的分类情况.
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如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.