试题
题目:
下列命题中,不正确的是( )
A.全等三角形的面积相等
B.全等三角形的对应边相等
C.全等三角形的对应角相等
D.由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等
答案
D
解:A、∵全等三角形的定义三角形能够完全重合的两个三角形,
∴全等三角形的面积相等,正确,故本选项错误;
B、全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等,对应角相等,正确,管本选项错误;
C、全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等,对应角相等,正确,管本选项错误;
D、如图,
△ABC和△ABD中,AB=AB,AD=AC,∠B=∠B,
但两三角形不全等,
即符合由两边和其中一个角对应相等的两个三角形不全等,错误,故本选项正确;
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定;全等三角形的性质;命题与定理.
根据全等三角形的判定(SAS,ASA,AAS,SSS)和性质(全等三角形的对应边相等,对应角相等)判断即可.
本题考查了全等三角形的性质和判定,命题与定理等知识点,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等,对应角相等.
找相似题
如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.