试题

题目：
青果学院完成下面的证明过程 
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1=
∠2
∠2
．（两直线平行，内错角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=
∠CFD
∠CFD
=90°．
∵BF=DE，∴BE=
DF
DF
．
在△ABE和△CDF中，青果学院
∴△ABE≌△CDF
（ASA）
（ASA）
．
答案
∠2

∠CFD

DF

（ASA）

证明：：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵BF=DE，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
∠1=∠2
BE=DF
∠AEB=∠CFD
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
故答案为：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据AB∥CD，可得∠1=∠2，根据AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，可得∠AEB=∠CFD=90°，然后根据BF=DE，可得BE=DF，利用ASA可证明△ABE≌△CDF．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
推理填空题．
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