试题
题目:
下列条件中,能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E
B.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
D.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF
答案
D
解:A、AB=DE,BC=EF,∠A=∠E,SSA不能确定全等;
B、∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D,AB=EF不是对应边,不能确定全等;
C、∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,AAA不能确定全等;
D、∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF,根据AAS,能判断△ABC≌△DEF.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
从各选项提供的已知条件思考,根据三角形全等的判定方法对选项逐一验证,其中D选项符合AAS,能判断△ABC≌△DEF,其他选项不能判定三角形全等.
.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.