试题

题目：
青果学院如图在△ABC与△A′B′C′中，CD，C′D′分别是高，并且AC=A′C′，CD=C′D′，∠ABC=∠A′B′C′．求证：△ABC≌△A′B′C′．
答案
解：∵AC=A′C′，CD=C′D′，CD，C′D′分别是高，
∴Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，
∴∠C=∠C′，
∵∠ABC=∠A′B′C′，
AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．
解：∵AC=A′C′，CD=C′D′，CD，C′D′分别是高，
∴Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，
∴∠C=∠C′，
∵∠ABC=∠A′B′C′，
AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
首先利用全等三角形的判定得出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，进而得出△ABC≌△A′B′C′．
此题主要考查了全等三角形的判定，熟练利用全等三角形的判定得出全等三角形是解题关键．
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