试题
题目:
以下说法:
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等;
②两个等边三角形全等;
③有一边对应相等的两个等边三角形全等;
④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
其中正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
答案
C
解:①有两个角和一个角的对边对应相等,根据AAS可以判定全等,正确;
②两个等边三角形,根据AAA不能判定全等,错误;
③等边三角形一边相等,则对应三边都相等,根据SSS可以判定全等,正确;
④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形,根据AAS或ASA可以判定全等,正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
本题要从各选项提供的已知条件开始思考,结合全等三角形的判定方法,与之符合的是正确的如①③④,反之,是错误的,如②,由此可得答案.
本题考查的是灵活运用并牢记三角形全等的判定条件,做题时要按判定全等的方法逐个验证.
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如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.