试题

题目：
青果学院已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证：△ABC≌△CDE．
答案
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，∠ACB=∠D，
∵∠ACD=∠B，
∴∠D=∠B，
在△ABC和△EDC中
∠B=∠D
∠ACB=∠E
AC=CE
，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，∠ACB=∠D，
∵∠ACD=∠B，
∴∠D=∠B，
在△ABC和△EDC中
∠B=∠D
∠ACB=∠E
AC=CE
，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
首先根据AC∥DE，利用平行线的性质可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根据∠ACD=∠B证出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根据三角形全等的判定定理AAS证出△ABC≌△CDE．
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，
证明题．
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