试题
题目:
满足下列哪个条件就能确定△ABC≌△DEF( )
A.AB=DE,∠A=∠E,BC=EF
B.AB=DE,∠C=∠F,BC=EF
C.∠A=∠E,AB=BF,∠B=∠D
D.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
答案
D
解:AB=DE,∠A=∠E,BC=EF不符合SAS,A不能确定;
AB=DE,∠C=∠F,BC=EF不符合SAS,B不能确定;
∠A=∠E,AB=BF,∠B=∠D其中AB、BF不是对应边,C不能确定;
∵AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF.(SAS),D能确定△ABC≌△DEF.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
此题可以画出相应的三角形,结合图求结论;也可以根据已知条件观察发现奥妙.一般的,两个全等的三角形,书写的时候,对应的顶点字母都写在相应的对应位置上,如△ABC≌△DEF,A对D,B对E,C对F;A对∠D,∠B对∠E,∠C对∠F;AB=DE,BC=EF,AC=DF.这样我们就不难发现所给结论的前三个都不符合全等三角形的判定定理,只有第4个符合.
本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但AAA、SSA,无法证明三角形全等.
找相似题
如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.